Finite Mathematik Beispiele

$(1940, 241681)$ , $(2005, 1186412)$

Schritt 1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{1186412 - (241681)}{2005 - (1940)}$

Schritt 5

Die Steigung $m$ ermitteln.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $241681$ .

$m = \frac{1186412 - 241681}{2005 - (1940)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $241681$ von $1186412$ .

$m = \frac{944731}{2005 - (1940)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1940$ .

$m = \frac{944731}{2005 - 1940}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $1940$ von $2005$ .

$m = \frac{944731}{65}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{944731}{65}) x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$241681 = (\frac{944731}{65}) \cdot (1940) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$ um.

$\frac{944731}{65} \cdot 1940 + b = 241681$

Schritt 6.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.5.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $65$ heraus.

$\frac{944731}{5 (13)} \cdot 1940 + b = 241681$

Schritt 6.5.2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $1940$ heraus.

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Schritt 6.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{944731}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 388) + b = 241681$

Schritt 6.5.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{944731}{13} \cdot 388 + b = 241681$

Schritt 6.5.2.2

Kombiniere $\frac{944731}{13}$ und $388$ .

$\frac{944731 \cdot 388}{13} + b = 241681$

Schritt 6.5.2.3

Mutltipliziere $944731$ mit $388$ .

$\frac{366555628}{13} + b = 241681$

Schritt 6.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.5.3.1

Subtrahiere $\frac{366555628}{13}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 241681 - \frac{366555628}{13}$

Schritt 6.5.3.2

Um $241681$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{13}{13}$ .

$b = 241681 \cdot \frac{13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Schritt 6.5.3.3

Kombiniere $241681$ und $\frac{13}{13}$ .

$b = \frac{241681 \cdot 13}{13} - \frac{366555628}{13}$

Schritt 6.5.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{241681 \cdot 13 - 366555628}{13}$

Schritt 6.5.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.5.3.5.1

Mutltipliziere $241681$ mit $13$ .

$b = \frac{3141853 - 366555628}{13}$

Schritt 6.5.3.5.2

Subtrahiere $366555628$ von $3141853$ .

$b = \frac{- 363413775}{13}$

Schritt 6.5.3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{363413775}{13}$

Schritt 7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{944731}{65} x - \frac{363413775}{13}$

Schritt 8