Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Senkrechte 2x-3y=7 , (4,2)
,
Schritt 1
Löse .
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2
Ermittle die Steigung für .
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Schritt 2.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.1.2
Stelle und um.
Schritt 2.1.3
Stelle die Terme um.
Schritt 2.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung .
Schritt 3
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
Schritt 4
Vereinfache , um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.
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Schritt 4.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 5.1
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 5.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 6
Schreibe in -Form.
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Schritt 6.1
Löse nach auf.
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Schritt 6.1.1
Vereinfache .
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Schritt 6.1.1.1
Forme um.
Schritt 6.1.1.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 6.1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.1.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 6.1.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 6.1.1.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 6.1.1.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.1.1.2.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.1.1.2.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.1.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 6.1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 6.1.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.1.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2
Stelle die Terme um.
Schritt 6.3
Entferne die Klammern.
Schritt 7