Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Die Steigung ist gleich der Änderung von dividiert durch die Änderung von .
Schritt 1.2
Die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.
Schritt 1.3
Setze die Werte von und in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.
Schritt 1.4
Vereinfache.
Schritt 1.4.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 1.4.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.4.2
Vereinfache den Nenner.
Schritt 1.4.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.2.2
Multipliziere .
Schritt 1.4.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.4
Addiere und .
Schritt 1.4.2.5
Subtrahiere von .
Schritt 1.4.2.6
Addiere und .
Schritt 1.4.3
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 1.4.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.3.2
Schreibe als um.
Schritt 1.4.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.3.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.4.3.4.1
Schreibe als um.
Schritt 1.4.3.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 3
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 4
Schritt 4.1
Vereinfache .
Schritt 4.1.1
Forme um.
Schritt 4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 4.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.4
Vereinfache.
Schritt 4.1.4.1
Kombiniere und .
Schritt 4.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 4.1.4.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.1.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.4.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.4.3
Multipliziere .
Schritt 4.1.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.4.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.1.7
Vereinfache Terme.
Schritt 4.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.7.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.1.8
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.8.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.8.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.8.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.8.2
Schreibe als um.
Schritt 4.1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.1.10
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.1.10.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 4.1.10.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.10.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.10.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.10.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.1.10.2.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.10.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10.2.3
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 4.1.10.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10.2.5
Multipliziere .
Schritt 4.1.10.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10.2.6
Multipliziere .
Schritt 4.1.10.2.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.10.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.11
Vereinfache durch Herausfaktorisieren.
Schritt 4.1.11.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.7
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.9
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.10
Schreibe als um.
Schritt 4.1.11.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.11.12
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.1.11.12.1
Schreibe als um.
Schritt 4.1.11.12.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.3
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 4.2.3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.2.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 4.2.3.2.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.3.2.2.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.2.3.2.2.1.1
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.2.3.2.2.1.1.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.2.3.2.2.1.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.2.3.2.2.1.2
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4.2.3.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 4.2.3.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.2.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.2.3.2.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.3.2.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.3.2.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.3.2.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.3.4
Multipliziere .
Schritt 4.2.3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.
Normalform:
Punkt-Steigungs-Form:
Schritt 6