Finite Mathematik Beispiele

$\log_{5} (1250) - \log_{5} (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\log_{5} (1250)$ als $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ um.

$\log_{5} (2 \cdot 5^{4}) - \log_{5} (2)$

Schritt 1.2

Schreibe $\log_{5} (2 \cdot 5^{4})$ als $\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4})$ um.

$\log_{5} (2) + \log_{5} (5^{4}) - \log_{5} (2)$

Schritt 1.3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $4$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\log_{5} (2) + 4 \log_{5} (5) - \log_{5} (2)$

Schritt 1.4

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 \cdot 1 - \log_{5} (2)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$\log_{5} (2) + 4 - \log_{5} (2)$

Schritt 2

Subtrahiere $\log_{5} (2)$ von $\log_{5} (2)$ .

$0 + 4$

Schritt 3

Addiere $0$ und $4$ .

$4$