Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

Schritt 1

Berechne $g \cdot f$ .

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Schritt 1.1

Ersetze die Funktionsbezeichner in $g \cdot f$ durch die tatsächlichen Funktionen.

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $8$ .

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Bewege $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

Schritt 1.3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

Schritt 1.3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

Schritt 1.3.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$48 x^{3} + 48 x$

Schritt 2

Berechne $g \cdot f$ bei $2$ .

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Schritt 3

Vereinfache $48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ .

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $48$ mit $8$ .

$384 + 48 (2)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $48$ mit $2$ .

$384 + 96$

Schritt 3.3

Addiere $384$ und $96$ .

$480$