Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 5 x + 4$ , $g (x) = x - 3$ , $f (f (8))$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f (x))$

Schritt 2

Berechne $f (5 x + 4)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f$ .

$f (5 x + 4) = 5 (5 x + 4) + 4$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (5 x + 4) = 5 (5 x) + 5 \cdot 4 + 4$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$f (5 x + 4) = 25 x + 5 \cdot 4 + 4$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$f (5 x + 4) = 25 x + 20 + 4$

Schritt 4

Addiere $20$ und $4$ .

$f (5 x + 4) = 25 x + 24$

Schritt 5

Berechne die Ergebnisfunktion durch Ersetzen von $x$ durch $8$ in der Funktion.

$25 (8) + 24$

Schritt 6

Vereinfache die berechnete Funktion.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $25$ mit $8$ .

$200 + 24$

Schritt 6.2

Addiere $200$ und $24$ .

$224$