Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Gleichung durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form (-2 3/4,5) , (1 3/4,3)
,
Schritt 1
Ermittle die Steigung der Geraden zwischen und unter Anwendung von , was die Änderung von über der Änderung von darstellt.
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Schritt 1.1
Die Steigung ist gleich der Änderung von dividiert durch die Änderung von .
Schritt 1.2
Die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.
Schritt 1.3
Setze die Werte von und in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.
Schritt 1.4
Vereinfache.
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Schritt 1.4.1
Wandle in einen unechten Bruch um.
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Schritt 1.4.1.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 1.4.1.2
Addiere und .
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Schritt 1.4.1.2.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.4.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.4.1.2.3
Addiere und .
Schritt 1.4.2
Wandle in einen unechten Bruch um.
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Schritt 1.4.2.1
Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.
Schritt 1.4.2.2
Addiere und .
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Schritt 1.4.2.2.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 1.4.2.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.4.2.2.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.4.2.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.2.4.2
Addiere und .
Schritt 1.4.3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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Schritt 1.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.3.2
Kombinieren.
Schritt 1.4.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.5.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.5.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 1.4.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.6.2
Multipliziere .
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Schritt 1.4.6.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.6.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.4.7
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 1.4.7.1
Multipliziere .
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Schritt 1.4.7.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.7.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.4.7.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.7.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.7.3
Addiere und .
Schritt 1.4.8
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.8.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.4.8.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.8.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.4.8.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.8.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.8.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.8.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 3
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 4
Löse nach auf.
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Schritt 4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.1.1
Forme um.
Schritt 4.1.2
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.1.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.1.2.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.2.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.2.4
Kombiniere und .
Schritt 4.1.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.3.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 4.1.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.5.2
Addiere und .
Schritt 5
Stelle die Terme um.
Schritt 6
Entferne die Klammern.
Schritt 7
Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.
Normalform:
Punkt-Steigungs-Form:
Schritt 8