Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{2}{1 - 5 x}$ , $h (x) = \frac{1}{x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (h (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{1}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von $h$ in $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 + \frac{- 5}{x}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - \frac{5}{x}}$

Schritt 3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x - 5}{x}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (\frac{1}{x}) = 2 (\frac{x}{x - 5})$

Schritt 5

Kombiniere $2$ und $\frac{x}{x - 5}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2 x}{x - 5}$