Finite Mathematik Beispiele

$3 \cdot [\begin{array}{c} 5 & 0 \\ - 1 & 3 \\ 4 & 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $3$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 3 \cdot 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 3 \cdot 4 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 3 \cdot 7 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + 2 \cdot [\begin{array}{c} 4 & 10 \\ - 2 & - 3 \\ 6 & 9 \end{array}]$

Schritt 1.3

Multipliziere $2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 2 \cdot 4 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 1.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 2 \cdot 10 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ 2 \cdot - 2 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & 2 \cdot - 3 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 2 \cdot 6 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 12 & 2 \cdot 9 \end{array}]$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$[\begin{array}{c} 15 & 0 \\ - 3 & 9 \\ 12 & 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 20 \\ - 4 & - 6 \\ 12 & 18 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} 15 + 8 & 0 + 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Schritt 3

Vereinfache jedes Element.

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Schritt 3.1

Addiere $15$ und $8$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 0 + 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $20$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 3 - 4 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 9 - 6 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Schritt 3.4

Subtrahiere $6$ von $9$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 12 + 12 & 21 + 18 \end{array}]$

Schritt 3.5

Addiere $12$ und $12$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 24 & 21 + 18 \end{array}]$

Schritt 3.6

Addiere $21$ und $18$ .

$[\begin{array}{c} 23 & 20 \\ - 7 & 3 \\ 24 & 39 \end{array}]$