Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = - x^{2} - 4 x - 3$ , $g (x) = - 3 x$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (- 3 x)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (- 3 x) = - {(- 3 x)}^{2} - 4 (- 3 x) - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- 3 x$ an.

$f (- 3 x) = - ({(- 3)}^{2} x^{2}) - 4 (- 3 x) - 3$

Schritt 3.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$f (- 3 x) = - (9 x^{2}) - 4 (- 3 x) - 3$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$f (- 3 x) = - 9 x^{2} - 4 (- 3 x) - 3$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$f (- 3 x) = - 9 x^{2} + 12 x - 3$