Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{2}{3} x - 6)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

Schritt 4

Addiere $- 9$ und $6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$