Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = 21 x^{2}$ , $F (x) = a x^{3}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (F (x))$

Schritt 2

Berechne $f (a x^{3})$ durch Einsetzen des Wertes von $F$ in $f$ .

$f (a x^{3}) = 21 {(a x^{3})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $a x^{3}$ an.

$f (a x^{3}) = 21 (a^{2} {(x^{3})}^{2})$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (a x^{3}) = 21 (a^{2} x^{3 \cdot 2})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$f (a x^{3}) = 21 (a^{2} x^{6})$

$f (a x^{3}) = 21 a^{2} x^{6}$