Finite Mathematik Beispiele

$y = 8 x + 6$ , $y = 3 x + 36$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$8 x + 6 = 3 x + 36$

Schritt 2

Löse $8 x + 6 = 3 x + 36$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 x + 6 - 3 x = 36$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $8 x$ .

$5 x + 6 = 36$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 36 - 6$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6$ von $36$ .

$5 x = 30$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 30$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 30$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $30$ durch $5$ .

$x = 6$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 6$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $6$ .

$y = 3 (6) + 36$

Schritt 3.2

Vereinfache $3 (6) + 36$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$y = 18 + 36$

Schritt 3.2.2

Addiere $18$ und $36$ .

$y = 54$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(6, 54)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(6, 54)$

Gleichungsform:

$x = 6, y = 54$

Schritt 6