Finite Mathematik Beispiele

$y = 50 x$ , $y = 11000 + 27 x$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$50 x = 11000 + 27 x$

Schritt 2

Löse $50 x = 11000 + 27 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $27 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$50 x - 27 x = 11000$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $27 x$ von $50 x$ .

$23 x = 11000$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $23 x = 11000$ durch $23$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $23 x = 11000$ durch $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $23$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11000}{23}$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = \frac{11000}{23}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $\frac{11000}{23}$ .

$y = 11000 + 27 (\frac{11000}{23})$

Schritt 3.2

Vereinfache $11000 + 27 (\frac{11000}{23})$ .

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $27 (\frac{11000}{23})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $27$ und $\frac{11000}{23}$ .

$y = 11000 + \frac{27 \cdot 11000}{23}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $27$ mit $11000$ .

$y = 11000 + \frac{297000}{23}$

Schritt 3.2.2

Um $11000$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{23}{23}$ .

$y = 11000 \cdot \frac{23}{23} + \frac{297000}{23}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $11000$ und $\frac{23}{23}$ .

$y = \frac{11000 \cdot 23}{23} + \frac{297000}{23}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{11000 \cdot 23 + 297000}{23}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $11000$ mit $23$ .

$y = \frac{253000 + 297000}{23}$

Schritt 3.2.5.2

Addiere $253000$ und $297000$ .

$y = \frac{550000}{23}$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{11000}{23}, \frac{550000}{23})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{11000}{23}, \frac{550000}{23})$

Gleichungsform:

$x = \frac{11000}{23}, y = \frac{550000}{23}$

Schritt 6