Finite Mathematik Beispiele

$y = 4 x - 2$ , $y = - x + 18$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$4 x - 2 = - x + 18$

Schritt 2

Löse $4 x - 2 = - x + 18$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 2 + x = 18$

Schritt 2.1.2

Addiere $4 x$ und $x$ .

$5 x - 2 = 18$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 18 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $18$ und $2$ .

$5 x = 20$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 20$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 20$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{20}{5}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $20$ durch $5$ .

$x = 4$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 4$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $4$ .

$y = - (4) + 18$

Schritt 3.2

Vereinfache $- (4) + 18$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - 4 + 18$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 4$ und $18$ .

$y = 14$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, 14)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 14)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 14$

Schritt 6