Finite Mathematik Beispiele

$y = 2 x - 7$ , $y = - \frac{1}{2} - 7$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$2 x - 7 = \frac{- 15}{2}$

Schritt 2

Löse $2 x - 7 = \frac{- 15}{2}$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - 7 = - \frac{15}{2}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - \frac{15}{2} + 7$

Schritt 2.2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{15}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{15}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 x = \frac{- 15 + 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$2 x = \frac{- 15 + 14}{2}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $- 15$ und $14$ .

$2 x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - \frac{1}{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - \frac{1}{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.3.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.3.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = - \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{1}{4}$ .

$y = \frac{- 15}{2}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{15}{2}$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{1}{4}, - \frac{15}{2})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{1}{4}, - \frac{15}{2})$

Gleichungsform:

$x = - \frac{1}{4}, y = - \frac{15}{2}$

Schritt 6