Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution y=x^2+6x+8 , y=x+4
,
Schritt 1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.4
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 2.4.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 2.4.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 2.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 2.6.1
Setze gleich .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.7
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 2.7.1
Setze gleich .
Schritt 2.7.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 3
Berechne bei .
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Schritt 3.1
Ersetze durch .
Schritt 3.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
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Schritt 3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.3
Addiere und .
Schritt 4
Berechne bei .
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Schritt 4.1
Ersetze durch .
Schritt 4.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
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Schritt 4.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 4.2.3
Addiere und .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7