Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution -0.4x+0.3y+0.2z=0 , 0.2x-0.4y+0.7z=0 , 0.2x+0.1y-0.9z=0 , x+y+z=1
, , ,
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.6
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.6.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.1.5
Separiere Brüche.
Schritt 3.2.3.1.6
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.1.7
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3.1.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.2.1
Addiere und .
Schritt 4.4.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.6
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.6.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.6.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.6.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.6.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2
Addiere und .
Schritt 6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.2
Addiere und .
Schritt 6.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.6
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.6.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.
Schritt 8
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform: