Finite Mathematik Beispiele

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$ , $0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$ , $0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$ , $x + y + z = 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + z = 1 - y$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1 - y - z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 0.4 x + 0.3 y + 0.2 z = 0$ durch $1 - y - z$ .

$- 0.4 (1 - y - z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 0.4 (1 - y - z) + 0.3 y + 0.2 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 0.4 \cdot 1 - 0.4 (- y) - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 0.4$ mit $1$ .

$- 0.4 - 0.4 (- y) - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 0.4$ .

$- 0.4 + 0.4 y - 0.4 (- z) + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 0.4$ .

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.4 y + 0.4 z + 0.3 y + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $0.4 y$ und $0.3 y$ .

$- 0.4 + 0.7 y + 0.4 z + 0.2 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0.4 z$ und $0.2 z$ .

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $0.2 x - 0.4 y + 0.7 z = 0$ durch $1 - y - z$ .

$0.2 (1 - y - z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $0.2 (1 - y - z) - 0.4 y + 0.7 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 \cdot 1 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $0.2$ mit $1$ .

$0.2 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y + 0.2 (- z) - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z - 0.4 y + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $0.4 y$ von $- 0.2 y$ .

$0.2 - 0.6 y - 0.2 z + 0.7 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $- 0.2 z$ und $0.7 z$ .

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$

Schritt 2.5

Ersetze alle $x$ in $0.2 x + 0.1 y - 0.9 z = 0$ durch $1 - y - z$ .

$0.2 (1 - y - z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 2.6

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.1

Vereinfache $0.2 (1 - y - z) + 0.1 y - 0.9 z$ .

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Schritt 2.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 \cdot 1 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 2.6.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.6.1.1.2.1

Mutltipliziere $0.2$ mit $1$ .

$0.2 + 0.2 (- y) + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 2.6.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y + 0.2 (- z) + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 2.6.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.2$ .

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.2 y - 0.2 z + 0.1 y - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 2.6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.6.1.2.1

Addiere $- 0.2 y$ und $0.1 y$ .

$0.2 - 0.1 y - 0.2 z - 0.9 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 2.6.1.2.2

Subtrahiere $0.9 z$ von $- 0.2 z$ .

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3

Löse in $0.2 - 0.1 y - 1.1 z = 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $0.2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.1 y - 1.1 z = - 0.2$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.1.2

Addiere $1.1 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$ durch $- 0.1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 0.1 y = - 0.2 + 1.1 z$ durch $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 y}{- 0.1} = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 0.1$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 0.1 y}{- 0.1} = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = \frac{- 0.2}{- 0.1} + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Dividiere $- 0.2$ durch $- 0.1$ .

$y = 2 + \frac{1.1 z}{- 0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 2 - \frac{1.1 z}{0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.3

Faktorisiere $1.1$ aus $1.1 z$ heraus.

$y = 2 - \frac{1.1 (z)}{0.1}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.4

Faktorisiere $0.1$ aus $0.1$ heraus.

$y = 2 - \frac{1.1 (z)}{0.1 (1)}$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.5

Separiere Brüche.

$y = 2 - (\frac{1.1}{0.1} \cdot \frac{z}{1})$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.6

Dividiere $1.1$ durch $0.1$ .

$y = 2 - (11 (\frac{z}{1}))$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.7

Dividiere $z$ durch $1$ .

$y = 2 - (11 z)$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 3.2.3.1.8

Mutltipliziere $11$ mit $- 1$ .

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$y = 2 - 11 z$

$0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $2 - 11 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $0.2 - 0.6 y + 0.5 z = 0$ durch $2 - 11 z$ .

$0.2 - 0.6 (2 - 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $0.2 - 0.6 (2 - 11 z) + 0.5 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0.2 - 0.6 \cdot 2 - 0.6 (- 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 0.6$ mit $2$ .

$0.2 - 1.2 - 0.6 (- 11 z) + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 0.6$ .

$0.2 - 1.2 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$0.2 - 1.2 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1.2.1

Subtrahiere $1.2$ von $0.2$ .

$- 1 + 6.6 z + 0.5 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $6.6 z$ und $0.5 z$ .

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $- 0.4 + 0.7 y + 0.6 z = 0$ durch $2 - 11 z$ .

$- 0.4 + 0.7 (2 - 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Vereinfache $- 0.4 + 0.7 (2 - 11 z) + 0.6 z$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 0.4 + 0.7 \cdot 2 + 0.7 (- 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.4.1.1.2

Mutltipliziere $0.7$ mit $2$ .

$- 0.4 + 1.4 + 0.7 (- 11 z) + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $0.7$ .

$- 0.4 + 1.4 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$- 0.4 + 1.4 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.4.1.2.1

Addiere $- 0.4$ und $1.4$ .

$1 - 7.7 z + 0.6 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.4.1.2.2

Addiere $- 7.7 z$ und $0.6 z$ .

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - y - z$

Schritt 4.5

Ersetze alle $y$ in $x = 1 - y - z$ durch $2 - 11 z$ .

$x = 1 - (2 - 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 4.6

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.6.1

Vereinfache $1 - (2 - 11 z) - z$ .

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Schritt 4.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 1 - 1 \cdot 2 - (- 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 4.6.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x = 1 - 2 - (- 11 z) - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 4.6.1.1.3

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 1$ .

$x = 1 - 2 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 1 - 2 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 4.6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.6.1.2.1

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$x = - 1 + 11 z - z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 4.6.1.2.2

Subtrahiere $z$ von $11 z$ .

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = - 1 + 10 z$

$1 - 7.1 z = 0$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 5

Löse in $1 - 7.1 z = 0$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7.1 z = - 1$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 7.1 z = - 1$ durch $- 7.1$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7.1 z = - 1$ durch $- 7.1$ .

$\frac{- 7.1 z}{- 7.1} = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7.1$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7.1 z}{- 7.1} = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = \frac{- 1}{- 7.1}$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 7.1$ .

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$z = 0.14084507$

$x = - 1 + 10 z$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $0.14084507$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $x = - 1 + 10 z$ durch $0.14084507$ .

$x = - 1 + 10 (0.14084507)$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 1 + 10 (0.14084507)$ .

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Schritt 6.2.1.1

Mutltipliziere $10$ mit $0.14084507$ .

$x = - 1 + 1.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6.2.1.2

Addiere $- 1$ und $1.4084507$ .

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$- 1 + 7.1 z = 0$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $- 1 + 7.1 z = 0$ durch $0.14084507$ .

$- 1 + 7.1 (0.14084507) = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- 1 + 7.1 (0.14084507)$ .

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $7.1$ mit $0.14084507$ .

$- 1 + 1 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6.4.1.2

Addiere $- 1$ und $1$ .

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 2 - 11 z$

Schritt 6.5

Ersetze alle $z$ in $y = 2 - 11 z$ durch $0.14084507$ .

$y = 2 - 11 \cdot 0.14084507$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Schritt 6.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.6.1

Vereinfache $2 - 11 \cdot 0.14084507$ .

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Schritt 6.6.1.1

Mutltipliziere $- 11$ mit $0.14084507$ .

$y = 2 - 1.54929577$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Schritt 6.6.1.2

Subtrahiere $1.54929577$ von $2$ .

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

$y = 0.45070422$

$0 = 0$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Schritt 7

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = 0.45070422$

$x = 0.4084507$

$z = 0.14084507$

Schritt 8

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0.4084507, 0.45070422, 0.14084507)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0.4084507, 0.45070422, 0.14084507)$

Gleichungsform:

$x = 0.4084507, y = 0.45070422, z = 0.14084507$