Finite Mathematik Beispiele

$10 x + 6 x^{2} - 9 x^{3} = 21$ , $15 x - 4 x^{2} + 9 x^{3} = - 24$ , $- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 1

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 1.37516967$

$15 x - 4 x^{2} + 9 x^{3} = - 24$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 1.37516967$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $15 x - 4 x^{2} + 9 x^{3} = - 24$ durch $- 1.37516967$ .

$15 (- 1.37516967) - 4 {(- 1.37516967)}^{2} + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $15 (- 1.37516967) - 4 {(- 1.37516967)}^{2} + 9 {(- 1.37516967)}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $15$ mit $- 1.37516967$ .

$- 20.62754515 - 4 {(- 1.37516967)}^{2} + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2.1.1.2

Potenziere $- 1.37516967$ mit $2$ .

$- 20.62754515 - 4 \cdot 1.89109164 + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $1.89109164$ .

$- 20.62754515 - 7.56436656 + 9 {(- 1.37516967)}^{3} = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2.1.1.4

Potenziere $- 1.37516967$ mit $3$ .

$- 20.62754515 - 7.56436656 + 9 \cdot - 2.60057188 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $9$ mit $- 2.60057188$ .

$- 20.62754515 - 7.56436656 - 23.40514692 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 20.62754515 - 7.56436656 - 23.40514692 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $7.56436656$ von $- 20.62754515$ .

$- 28.19191171 - 23.40514692 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $23.40514692$ von $- 28.19191171$ .

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 10 + 3 x^{2} - 4 x^{3} = 20$ durch $- 1.37516967$ .

$- 10 + 3 {(- 1.37516967)}^{2} - 4 {(- 1.37516967)}^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 10 + 3 {(- 1.37516967)}^{2} - 4 {(- 1.37516967)}^{3}$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $- 1.37516967$ mit $2$ .

$- 10 + 3 \cdot 1.89109164 - 4 {(- 1.37516967)}^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1.89109164$ .

$- 10 + 5.67327492 - 4 {(- 1.37516967)}^{3} = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 2.4.1.1.3

Potenziere $- 1.37516967$ mit $3$ .

$- 10 + 5.67327492 - 4 \cdot - 2.60057188 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 2.4.1.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2.60057188$ .

$- 10 + 5.67327492 + 10.40228752 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$- 10 + 5.67327492 + 10.40228752 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $- 10$ und $5.67327492$ .

$- 4.32672507 + 10.40228752 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $- 4.32672507$ und $10.40228752$ .

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

$6.07556244 = 20$

$- 51.59705864 = - 24$

$x \approx - 1.37516967$

Schritt 3

Da $6.07556244 = 20$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4