Finite Mathematik Beispiele

$2 x + y = 10$ , $5 x + 2 y = 20$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 10 - 2 x$

$5 x + 2 y = 20$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $10 - 2 x$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $5 x + 2 y = 20$ durch $10 - 2 x$ .

$5 x + 2 (10 - 2 x) = 20$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $5 x + 2 (10 - 2 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 2 \cdot 10 + 2 (- 2 x) = 20$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$5 x + 20 + 2 (- 2 x) = 20$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$5 x + 20 - 4 x = 20$

$y = 10 - 2 x$

$5 x + 20 - 4 x = 20$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$x + 20 = 20$

$y = 10 - 2 x$

$x + 20 = 20$

$y = 10 - 2 x$

$x + 20 = 20$

$y = 10 - 2 x$

$x + 20 = 20$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 20 - 20$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $20$ von $20$ .

$x = 0$

$y = 10 - 2 x$

$x = 0$

$y = 10 - 2 x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 10 - 2 x$ durch $0$ .

$y = 10 - 2 \cdot 0$

$x = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $10 - 2 \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = 10 + 0$

$x = 0$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $10$ und $0$ .

$y = 10$

$x = 0$

$y = 10$

$x = 0$

$y = 10$

$x = 0$

$y = 10$

$x = 0$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 10)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 10)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 10$

Schritt 7