Finite Mathematik Beispiele

$3 a + b = 28$ , $a + 3 b = - 12$

Schritt 1

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 28 - 3 a$

$a + 3 b = - 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $28 - 3 a$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $b$ in $a + 3 b = - 12$ durch $28 - 3 a$ .

$a + 3 (28 - 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $a + 3 (28 - 3 a)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a + 3 \cdot 28 + 3 (- 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $28$ .

$a + 84 + 3 (- 3 a) = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$a + 84 - 9 a = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$a + 84 - 9 a = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $9 a$ von $a$ .

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a + 84 = - 12$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 3

Löse in $- 8 a + 84 = - 12$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $84$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 a = - 12 - 84$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $84$ von $- 12$ .

$- 8 a = - 96$

$b = 28 - 3 a$

$- 8 a = - 96$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 a = - 96$ durch $- 8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 a = - 96$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 a}{- 8} = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

$a = \frac{- 96}{- 8}$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 96$ durch $- 8$ .

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

$a = 12$

$b = 28 - 3 a$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $12$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $a$ in $b = 28 - 3 a$ durch $12$ .

$b = 28 - 3 \cdot 12$

$a = 12$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $28 - 3 \cdot 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$b = 28 - 36$

$a = 12$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $36$ von $28$ .

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

$b = - 8$

$a = 12$

Schritt 5

Liste alle Lösungen auf.

$b = - 8, a = 12$