Finite Mathematik Beispiele

$4 x - 72 = 72$ , $5 x - 8 y = - 8$

Schritt 1

Löse in $4 x - 72 = 72$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $72$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 72 + 72$

$5 x - 8 y = - 8$

Schritt 1.1.2

Addiere $72$ und $72$ .

$4 x = 144$

$5 x - 8 y = - 8$

$4 x = 144$

$5 x - 8 y = - 8$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 144$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 144$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{144}{4}$

$5 x - 8 y = - 8$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{144}{4}$

$5 x - 8 y = - 8$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{144}{4}$

$5 x - 8 y = - 8$

$x = \frac{144}{4}$

$5 x - 8 y = - 8$

$x = \frac{144}{4}$

$5 x - 8 y = - 8$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $144$ durch $4$ .

$x = 36$

$5 x - 8 y = - 8$

$x = 36$

$5 x - 8 y = - 8$

$x = 36$

$5 x - 8 y = - 8$

$x = 36$

$5 x - 8 y = - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $36$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $5 x - 8 y = - 8$ durch $36$ .

$5 (36) - 8 y = - 8$

$x = 36$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $36$ .

$180 - 8 y = - 8$

$x = 36$

$180 - 8 y = - 8$

$x = 36$

$180 - 8 y = - 8$

$x = 36$

Schritt 3

Löse in $180 - 8 y = - 8$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $180$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 y = - 8 - 180$

$x = 36$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $180$ von $- 8$ .

$- 8 y = - 188$

$x = 36$

$- 8 y = - 188$

$x = 36$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - 188$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - 188$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 188}{- 8}$

$x = 36$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 188}{- 8}$

$x = 36$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 188}{- 8}$

$x = 36$

$y = \frac{- 188}{- 8}$

$x = 36$

$y = \frac{- 188}{- 8}$

$x = 36$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 188$ und $- 8$ .

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Schritt 3.2.3.1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 188$ heraus.

$y = \frac{- 4 \cdot 47}{- 8}$

$x = 36$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{- 4 \cdot 47}{- 4 \cdot 2}$

$x = 36$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 4 \cdot 47}{- 4 \cdot 2}$

$x = 36$

Schritt 3.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{47}{2}$

$x = 36$

$y = \frac{47}{2}$

$x = 36$

$y = \frac{47}{2}$

$x = 36$

$y = \frac{47}{2}$

$x = 36$

$y = \frac{47}{2}$

$x = 36$

$y = \frac{47}{2}$

$x = 36$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

$y = \frac{47}{2} x = 36$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(36, \frac{47}{2})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(36, \frac{47}{2})$

Gleichungsform:

$x = 36, y = \frac{47}{2}$

Schritt 7