Finite Mathematik Beispiele

$4 x + 12 y = 5$ , $- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1

Löse in $4 x + 12 y = 5$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $12 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 5 - 12 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 5 - 12 y$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 5 - 12 y$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4} + \frac{- 12 y}{4}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4} + \frac{- 12 y}{4}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{4} + \frac{- 12 y}{4}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{- 12 y}{4}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} + \frac{- 12 y}{4}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 12 y$ heraus.

$x = \frac{5}{4} + \frac{4 (- 3 y)}{4}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{5}{4} + \frac{4 (- 3 y)}{4 (1)}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{5}{4} + \frac{4 (- 3 y)}{4 \cdot 1}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{4} + \frac{- 3 y}{1}$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 1.2.3.1.2.4

Dividiere $- 3 y$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- 1 x - 3 y = - 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{5}{4} - 3 y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 1 x - 3 y = - 2$ durch $\frac{5}{4} - 3 y$ .

$- 1 (\frac{5}{4} - 3 y) - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 1 (\frac{5}{4} - 3 y) - 3 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (\frac{5}{4}) - 1 (- 3 y) - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Schreibe $- 1 (\frac{5}{4})$ als $- (\frac{5}{4})$ um.

$- (\frac{5}{4}) - 1 (- 3 y) - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- \frac{5}{4} + 3 y - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- \frac{5}{4} + 3 y - 3 y = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{5}{4} + 3 y - 3 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $3 y$ von $3 y$ .

$- \frac{5}{4} + 0 = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- \frac{5}{4}$ und $0$ .

$- \frac{5}{4} = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- \frac{5}{4} = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- \frac{5}{4} = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- \frac{5}{4} = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

$- \frac{5}{4} = - 2$

$x = \frac{5}{4} - 3 y$

Schritt 3

Da $- \frac{5}{4} = - 2$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4