Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 3x-6y=5 , 4x-3y=5
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
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Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.3.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Multipliziere .
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Schritt 4.2.1.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.2
Kombiniere Brüche.
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Schritt 4.2.1.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7