Finite Mathematik Beispiele

$3 x - 5 y + 6 z = 51$ , $5 x + 4 y - z = - 7$ , $8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1

Löse in $3 x - 5 y + 6 z = 51$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $5 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 6 z = 51 + 5 y$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $6 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 51 + 5 y - 6 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$3 x = 51 + 5 y - 6 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 51 + 5 y - 6 z$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 51 + 5 y - 6 z$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = \frac{51}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $51$ durch $3$ .

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + \frac{- 6 z}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $3$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 z$ heraus.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + \frac{3 (- 2 z)}{3}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + \frac{3 (- 2 z)}{3 (1)}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + \frac{3 (- 2 z)}{3 \cdot 1}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + \frac{- 2 z}{1}$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 1.2.3.1.2.2.4

Dividiere $- 2 z$ durch $1$ .

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$5 x + 4 y - z = - 7$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $5 x + 4 y - z = - 7$ durch $17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$ .

$5 (17 + \frac{5 y}{3} - 2 z) + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $5 (17 + \frac{5 y}{3} - 2 z) + 4 y - z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 17 + 5 (\frac{5 y}{3}) + 5 (- 2 z) + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $17$ .

$85 + 5 (\frac{5 y}{3}) + 5 (- 2 z) + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Multipliziere $5 \frac{5 y}{3}$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.2.1

Kombiniere $5$ und $\frac{5 y}{3}$ .

$85 + \frac{5 (5 y)}{3} + 5 (- 2 z) + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$85 + \frac{25 y}{3} + 5 (- 2 z) + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 + \frac{25 y}{3} + 5 (- 2 z) + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$85 + \frac{25 y}{3} - 10 z + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 + \frac{25 y}{3} - 10 z + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 + \frac{25 y}{3} - 10 z + 4 y - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.2

Um $4 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$85 - 10 z + \frac{25 y}{3} + 4 y \cdot \frac{3}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $4 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$85 - 10 z + \frac{25 y}{3} + \frac{4 y \cdot 3}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$85 - 10 z + \frac{25 y + 4 y \cdot 3}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 10 z + \frac{25 y + 4 y \cdot 3}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $25 y + 4 y \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.2.1.4.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $25 y$ heraus.

$85 - 10 z + \frac{y \cdot 25 + 4 y \cdot 3}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.4.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $4 y \cdot 3$ heraus.

$85 - 10 z + \frac{y \cdot 25 + y (4 \cdot 3)}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.4.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 25 + y (4 \cdot 3)$ heraus.

$85 - 10 z + \frac{y (25 + 4 \cdot 3)}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 10 z + \frac{y (25 + 4 \cdot 3)}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.4.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$85 - 10 z + \frac{y (25 + 12)}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.4.1.3

Addiere $25$ und $12$ .

$85 - 10 z + \frac{y \cdot 37}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 10 z + \frac{y \cdot 37}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.4.2

Bringe $37$ auf die linke Seite von $y$ .

$85 - 10 z + \frac{37 y}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 10 z + \frac{37 y}{3} - z = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.2.1.5

Subtrahiere $z$ von $- 10 z$ .

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$8 x + 7 y + 2 z = 5$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $8 x + 7 y + 2 z = 5$ durch $17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$ .

$8 (17 + \frac{5 y}{3} - 2 z) + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $8 (17 + \frac{5 y}{3} - 2 z) + 7 y + 2 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 17 + 8 (\frac{5 y}{3}) + 8 (- 2 z) + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $17$ .

$136 + 8 (\frac{5 y}{3}) + 8 (- 2 z) + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Multipliziere $8 \frac{5 y}{3}$ .

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Schritt 2.4.1.1.2.2.1

Kombiniere $8$ und $\frac{5 y}{3}$ .

$136 + \frac{8 (5 y)}{3} + 8 (- 2 z) + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$136 + \frac{40 y}{3} + 8 (- 2 z) + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 + \frac{40 y}{3} + 8 (- 2 z) + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$136 + \frac{40 y}{3} - 16 z + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 + \frac{40 y}{3} - 16 z + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 + \frac{40 y}{3} - 16 z + 7 y + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.2

Um $7 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$136 - 16 z + \frac{40 y}{3} + 7 y \cdot \frac{3}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.4.1.3.1

Kombiniere $7 y$ und $\frac{3}{3}$ .

$136 - 16 z + \frac{40 y}{3} + \frac{7 y \cdot 3}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$136 - 16 z + \frac{40 y + 7 y \cdot 3}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 16 z + \frac{40 y + 7 y \cdot 3}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $40 y + 7 y \cdot 3$ heraus.

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Schritt 2.4.1.4.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $40 y$ heraus.

$136 - 16 z + \frac{y \cdot 40 + 7 y \cdot 3}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.4.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $7 y \cdot 3$ heraus.

$136 - 16 z + \frac{y \cdot 40 + y (7 \cdot 3)}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.4.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 40 + y (7 \cdot 3)$ heraus.

$136 - 16 z + \frac{y (40 + 7 \cdot 3)}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 16 z + \frac{y (40 + 7 \cdot 3)}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.4.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$136 - 16 z + \frac{y (40 + 21)}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.4.1.3

Addiere $40$ und $21$ .

$136 - 16 z + \frac{y \cdot 61}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 16 z + \frac{y \cdot 61}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.4.2

Bringe $61$ auf die linke Seite von $y$ .

$136 - 16 z + \frac{61 y}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 16 z + \frac{61 y}{3} + 2 z = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 2.4.1.5

Addiere $- 16 z$ und $2 z$ .

$136 - 14 z + \frac{61 y}{3} = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 14 z + \frac{61 y}{3} = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 14 z + \frac{61 y}{3} = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$136 - 14 z + \frac{61 y}{3} = 5$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3

Löse in $136 - 14 z + \frac{61 y}{3} = 5$ nach $z$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $136$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 14 z + \frac{61 y}{3} = 5 - 136$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $\frac{61 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 14 z = 5 - 136 - \frac{61 y}{3}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $136$ von $5$ .

$- 14 z = - 131 - \frac{61 y}{3}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$- 14 z = - 131 - \frac{61 y}{3}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 14 z = - 131 - \frac{61 y}{3}$ durch $- 14$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 14 z = - 131 - \frac{61 y}{3}$ durch $- 14$ .

$\frac{- 14 z}{- 14} = \frac{- 131}{- 14} + \frac{- \frac{61 y}{3}}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 14 z}{- 14} = \frac{- 131}{- 14} + \frac{- \frac{61 y}{3}}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 131}{- 14} + \frac{- \frac{61 y}{3}}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{- 131}{- 14} + \frac{- \frac{61 y}{3}}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{- 131}{- 14} + \frac{- \frac{61 y}{3}}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.3.1.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$z = \frac{131}{14} + \frac{- \frac{61 y}{3}}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$z = \frac{131}{14} - \frac{61 y}{3} \cdot \frac{1}{- 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = \frac{131}{14} - \frac{61 y}{3} \cdot (- \frac{1}{14})$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3.1.4

Multipliziere $- \frac{61 y}{3} (- \frac{1}{14})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$z = \frac{131}{14} + 1 (\frac{61 y}{3}) \cdot \frac{1}{14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{61 y}{3}$ mit $1$ .

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{3} \cdot \frac{1}{14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3.1.4.3

Mutltipliziere $\frac{61 y}{3}$ mit $\frac{1}{14}$ .

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{3 \cdot 14}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 3.2.3.1.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $z$ in $85 - 11 z + \frac{37 y}{3} = - 7$ durch $\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$ .

$85 - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $85 - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) + \frac{37 y}{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 4.2.1.1.1

Schreibe $85$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{85}{1} - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{85}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{85}{1} \cdot \frac{3}{3} - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $\frac{85}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{85 \cdot 3}{3} - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.1.4

Schreibe $- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{85 \cdot 3}{3} + \frac{- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})}{1} + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.1.5

Mutltipliziere $\frac{- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{85 \cdot 3}{3} + \frac{- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.1.6

Mutltipliziere $\frac{- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{85 \cdot 3}{3} + \frac{- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) \cdot 3}{3} + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{85 \cdot 3}{3} + \frac{- 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) \cdot 3}{3} + \frac{37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{85 \cdot 3 - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.3.1

Mutltipliziere $85$ mit $3$ .

$\frac{255 - 11 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{255 + (- 11 (\frac{131}{14}) - 11 \frac{61 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.3

Multipliziere $- 11 (\frac{131}{14})$ .

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Schritt 4.2.1.3.3.1

Kombiniere $- 11$ und $\frac{131}{14}$ .

$\frac{255 + (\frac{- 11 \cdot 131}{14} - 11 \frac{61 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.3.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $131$ .

$\frac{255 + (\frac{- 1441}{14} - 11 \frac{61 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 + (\frac{- 1441}{14} - 11 \frac{61 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.4

Multipliziere $- 11 \frac{61 y}{42}$ .

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Schritt 4.2.1.3.4.1

Kombiniere $- 11$ und $\frac{61 y}{42}$ .

$\frac{255 + (\frac{- 1441}{14} + \frac{- 11 (61 y)}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.4.2

Mutltipliziere $61$ mit $- 11$ .

$\frac{255 + (\frac{- 1441}{14} + \frac{- 671 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 + (\frac{- 1441}{14} + \frac{- 671 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.3.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{255 + (- \frac{1441}{14} + \frac{- 671 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{255 + (- \frac{1441}{14} - \frac{671 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 + (- \frac{1441}{14} - \frac{671 y}{42}) \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{255 - \frac{1441}{14} \cdot 3 - \frac{671 y}{42} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.7

Multipliziere $- \frac{1441}{14} \cdot 3$ .

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Schritt 4.2.1.3.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{255 - 3 (\frac{1441}{14}) - \frac{671 y}{42} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.7.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1441}{14}$ .

$\frac{255 + \frac{- 3 \cdot 1441}{14} - \frac{671 y}{42} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.7.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $1441$ .

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} - \frac{671 y}{42} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} - \frac{671 y}{42} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.3.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{671 y}{42}$ in den Zähler.

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} + \frac{- 671 y}{42} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.8.2

Faktorisiere $3$ aus $42$ heraus.

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} + \frac{- 671 y}{3 (14)} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} + \frac{- 671 y}{3 \cdot 14} \cdot 3 + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} + \frac{- 671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 + \frac{- 4323}{14} + \frac{- 671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.3.9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{255 - \frac{4323}{14} + \frac{- 671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.3.9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{255 - \frac{4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 - \frac{4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{255 - \frac{4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.4

Um $255$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{255 \cdot \frac{14}{14} - \frac{4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.5

Kombiniere $255$ und $\frac{14}{14}$ .

$\frac{\frac{255 \cdot 14}{14} - \frac{4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{255 \cdot 14 - 4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.7.1

Mutltipliziere $255$ mit $14$ .

$\frac{\frac{3570 - 4323}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.7.2

Subtrahiere $4323$ von $3570$ .

$\frac{\frac{- 753}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{\frac{- 753}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{753}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.9

Um $37 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{14}{14}$ .

$\frac{- \frac{753}{14} - \frac{671 y}{14} + 37 y \cdot \frac{14}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.10

Kombiniere $37 y$ und $\frac{14}{14}$ .

$\frac{- \frac{753}{14} - \frac{671 y}{14} + \frac{37 y \cdot 14}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- \frac{753}{14} + \frac{- 671 y + 37 y \cdot 14}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.12

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{- 753 - 671 y + 37 y \cdot 14}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.13

Mutltipliziere $14$ mit $37$ .

$\frac{\frac{- 753 - 671 y + 518 y}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.14

Addiere $- 671 y$ und $518 y$ .

$\frac{\frac{- 753 - 153 y}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.15

Faktorisiere $3$ aus $- 753 - 153 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.15.1

Faktorisiere $3$ aus $- 753$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 251) - 153 y}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.15.2

Faktorisiere $3$ aus $- 153 y$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 251) + 3 (- 51 y)}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.15.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- 251) + 3 (- 51 y)$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 251 - 51 y)}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{\frac{3 (- 251 - 51 y)}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.16

Schreibe $- 251$ als $- 1 (251)$ um.

$\frac{\frac{3 (- 1 \cdot 251 - 51 y)}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.17

Faktorisiere $- 1$ aus $- 51 y$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 1 \cdot 251 - (51 y))}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.18

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (251) - (51 y)$ heraus.

$\frac{\frac{3 (- 1 (251 + 51 y))}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.19

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{- \frac{3 (251 + 51 y)}{14}}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.20

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- \frac{3 (251 + 51 y)}{14} \cdot \frac{1}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.21

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.21.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 (251 + 51 y)}{14}$ in den Zähler.

$\frac{- 3 (251 + 51 y)}{14} \cdot \frac{1}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.21.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 (251 + 51 y)$ heraus.

$\frac{3 (- (251 + 51 y))}{14} \cdot \frac{1}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.21.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- (251 + 51 y))}{14} \cdot \frac{1}{3} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.21.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- (251 + 51 y)}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$\frac{- (251 + 51 y)}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.2.1.22

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $z$ in $x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 z$ durch $\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$ .

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $17 + \frac{5 y}{3} - 2 (\frac{131}{14} + \frac{61 y}{42})$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 2 (\frac{131}{14}) - 2 \frac{61 y}{42}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + 2 (- 1) (\frac{131}{14}) - 2 \frac{61 y}{42}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + 2 \cdot (- 1 \frac{131}{2 \cdot 7}) - 2 \frac{61 y}{42}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} + 2 \cdot (- 1 \frac{131}{2 \cdot 7}) - 2 \frac{61 y}{42}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) - 2 \frac{61 y}{42}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) - 2 \frac{61 y}{42}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) + 2 (- 1) (\frac{61 y}{42})$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $42$ heraus.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) + 2 \cdot (- 1 \frac{61 y}{2 \cdot 21})$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) + 2 \cdot (- 1 \frac{61 y}{2 \cdot 21})$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) - 1 \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - 1 (\frac{131}{7}) - 1 \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.4.1

Schreibe $- 1 (\frac{131}{7})$ als $- (\frac{131}{7})$ um.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - (\frac{131}{7}) - 1 \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.1.4.2

Schreibe $- 1 \frac{61 y}{21}$ als $- \frac{61 y}{21}$ um.

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - \frac{131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - \frac{131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 17 + \frac{5 y}{3} - \frac{131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.2

Um $17$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{3} + 17 \cdot \frac{7}{7} - \frac{131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $17$ und $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{3} + \frac{17 \cdot 7}{7} - \frac{131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5 y}{3} + \frac{17 \cdot 7 - 131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $17$ mit $7$ .

$x = \frac{5 y}{3} + \frac{119 - 131}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $131$ von $119$ .

$x = \frac{5 y}{3} + \frac{- 12}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = \frac{5 y}{3} + \frac{- 12}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{5 y}{3} - \frac{12}{7} - \frac{61 y}{21}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.7

Um $\frac{5 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{61 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.4.1.8.1

Mutltipliziere $\frac{5 y}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{5 y \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{61 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.8.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$x = \frac{5 y \cdot 7}{21} - \frac{61 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = \frac{5 y \cdot 7}{21} - \frac{61 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{5 y \cdot 7 - 61 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.10.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.1.10.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y \cdot 7 - 61 y$ heraus.

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Schritt 4.4.1.10.1.1.1

Faktorisiere $y$ aus $5 y \cdot 7$ heraus.

$x = \frac{y (5 \cdot 7) - 61 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10.1.1.2

Faktorisiere $y$ aus $- 61 y$ heraus.

$x = \frac{y (5 \cdot 7) + y \cdot - 61}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10.1.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (5 \cdot 7) + y \cdot - 61$ heraus.

$x = \frac{y (5 \cdot 7 - 61)}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = \frac{y (5 \cdot 7 - 61)}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$x = \frac{y (35 - 61)}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10.1.3

Subtrahiere $61$ von $35$ .

$x = \frac{y \cdot - 26}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = \frac{y \cdot - 26}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10.2

Bringe $- 26$ auf die linke Seite von $y$ .

$x = \frac{- 26 \cdot y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 4.4.1.10.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5

Löse in $- \frac{251 + 51 y}{14} = - 7$ nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 14$ .

$- 14 (- \frac{251 + 51 y}{14}) = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache $- 14 (- \frac{251 + 51 y}{14})$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 5.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{251 + 51 y}{14}$ in den Zähler.

$- 14 \frac{- (251 + 51 y)}{14} = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2.1.1.1.2

Faktorisiere $14$ aus $- 14$ heraus.

$14 (- 1) (\frac{- (251 + 51 y)}{14}) = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 \cdot (- 1 \frac{- (251 + 51 y)}{14}) = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$251 + 51 y = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$251 + 51 y = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (251 + 51 y) = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $251 + 51 y$ mit $1$ .

$251 + 51 y = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$251 + 51 y = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$251 + 51 y = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$251 + 51 y = - 14 \cdot - 7$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $- 7$ .

$251 + 51 y = 98$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$251 + 51 y = 98$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$251 + 51 y = 98$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $251$ von beiden Seiten der Gleichung.

$51 y = 98 - 251$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $251$ von $98$ .

$51 y = - 153$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$51 y = - 153$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $51 y = - 153$ durch $51$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $51 y = - 153$ durch $51$ .

$\frac{51 y}{51} = \frac{- 153}{51}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $51$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{51 y}{51} = \frac{- 153}{51}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 153}{51}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$y = \frac{- 153}{51}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$y = \frac{- 153}{51}$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.3.1

Dividiere $- 153$ durch $51$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$y = - 3$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$y = - 3$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$y = - 3$

$x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{26 y}{21} - \frac{12}{7}$ durch $- 3$ .

$x = - \frac{26 (- 3)}{21} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{26 (- 3)}{21} - \frac{12}{7}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $21$ .

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Schritt 6.2.1.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $26 (- 3)$ heraus.

$x = - \frac{3 (26 \cdot (- 1))}{21} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$x = - \frac{3 (26 \cdot (- 1))}{3 (7)} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{3 (26 \cdot (- 1))}{3 \cdot 7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{26 \cdot (- 1)}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = - \frac{26 \cdot (- 1)}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = - \frac{26 \cdot (- 1)}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere $26$ mit $- 1$ .

$x = - \frac{- 26}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{26}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.4

Multipliziere $- - \frac{26}{7}$ .

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Schritt 6.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 1 (\frac{26}{7}) - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{26}{7}$ mit $1$ .

$x = \frac{26}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = \frac{26}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = \frac{26}{7} - \frac{12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 6.2.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{26 - 12}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.2.1

Subtrahiere $12$ von $26$ .

$x = \frac{14}{7}$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.2.1.2.2.2

Dividiere $14$ durch $7$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $y$ in $z = \frac{131}{14} + \frac{61 y}{42}$ durch $- 3$ .

$z = \frac{131}{14} + \frac{61 (- 3)}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $\frac{131}{14} + \frac{61 (- 3)}{42}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Mutltipliziere $61$ mit $- 3$ .

$z = \frac{131}{14} + \frac{- 183}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 183$ und $42$ .

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Schritt 6.4.1.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 183$ heraus.

$z = \frac{131}{14} + \frac{3 (- 61)}{42}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.4.1.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $42$ heraus.

$z = \frac{131}{14} + \frac{3 \cdot - 61}{3 \cdot 14}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{131}{14} + \frac{3 \cdot - 61}{3 \cdot 14}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{131}{14} + \frac{- 61}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{- 61}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} + \frac{- 61}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$z = \frac{131}{14} - \frac{61}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = \frac{131}{14} - \frac{61}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{131 - 61}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.3.2.1

Subtrahiere $61$ von $131$ .

$z = \frac{70}{14}$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 6.4.1.3.2.2

Dividiere $70$ durch $14$ .

$z = 5$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 5$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 5$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 5$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 5$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 5$

$x = 2$

$y = - 3$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 3, 5)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 3, 5)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 3, z = 5$