Finite Mathematik Beispiele

$x = 3 y$ , $x + 3 y = 1$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $x$ in $x + 3 y = 1$ durch $3 y$ .

$(3 y) + 3 y = 1$

$x = 3 y$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Addiere $3 y$ und $3 y$ .

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

$6 y = 1$

$x = 3 y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 1$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 1$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

$y = \frac{1}{6}$

$x = 3 y$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{1}{6}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $y$ in $x = 3 y$ durch $\frac{1}{6}$ .

$x = 3 (\frac{1}{6})$

$y = \frac{1}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = 3 (\frac{1}{3 (2)})$

$y = \frac{1}{6}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 3 (\frac{1}{3 \cdot 2})$

$y = \frac{1}{6}$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

$y = \frac{1}{6}$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

Gleichungsform:

$x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{6}$

Schritt 6