Finite Mathematik Beispiele

$- x + y = 4$ , $2 x - y = - 1$

Schritt 1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 + x$

$2 x - y = - 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4 + x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 x - y = - 1$ durch $4 + x$ .

$2 x - (4 + x) = - 1$

$y = 4 + x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 x - (4 + x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 1 \cdot 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$2 x - 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

$2 x - 4 - x = - 1$

$y = 4 + x$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

$x - 4 = - 1$

$y = 4 + x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 + 4$

$y = 4 + x$

Schritt 3.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

$x = 3$

$y = 4 + x$

$x = 3$

$y = 4 + x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = 4 + x$ durch $3$ .

$y = 4 + 3$

$x = 3$

Schritt 4.2

Vereinfache $y = 4 + 3$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$y = 4 + 3$

$x = 3$

$y = 4 + 3$

$x = 3$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Addiere $4$ und $3$ .

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, 7)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, 7)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = 7$

Schritt 7