Finite Mathematik Beispiele

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ , $x - y = - 2$

Schritt 1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 + y$

$\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 2 + y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 6$ durch $- 2 + y$ .

$\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{- 2 + y}{2} + \frac{y}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 + y + y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $y$ und $y$ .

$\frac{- 2 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 + 2 y$ und $2$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 y}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 1) + 2 (y)$ heraus.

$\frac{2 (- 1 + y)}{2} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 (1)} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 1 + y)}{2 \cdot 1} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 + y}{1} = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 2.2.1.3.4.4

Dividiere $- 1 + y$ durch $1$ .

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

$- 1 + y = 6$

$x = - 2 + y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 6 + 1$

$x = - 2 + y$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $1$ .

$y = 7$

$x = - 2 + y$

$y = 7$

$x = - 2 + y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $7$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 2 + y$ durch $7$ .

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Schritt 4.2

Vereinfache $x = - 2 + 7$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

$x = - 2 + 7$

$y = 7$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Addiere $- 2$ und $7$ .

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

$x = 5$

$y = 7$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(5, 7)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(5, 7)$

Gleichungsform:

$x = 5, y = 7$

Schritt 7