Finite Mathematik Beispiele

$a^{3} + b = 20$ , $a^{2} + 2 b + 1 = a$

Schritt 1

Subtrahiere $a^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 2 b + 1 = a$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $20 - a^{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $b$ in $a^{2} + 2 b + 1 = a$ durch $20 - a^{3}$ .

$a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $a^{2} + 2 (20 - a^{3}) + 1$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} + 2 \cdot 20 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$a^{2} + 40 + 2 (- a^{3}) + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} + 40 - 2 a^{3} + 1 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $40$ und $1$ .

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

$a^{2} - 2 a^{3} + 41 = a$

$b = 20 - a^{3}$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$a \approx 2.84941511$

$b = 20 - a^{3}$

Schritt 4