Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 7/4x-5/2y=2 , 1/4x+7/2y=2
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 1.1.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.3
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 1.4
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.4.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 1.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.4.2.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.4.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.4.2.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.4.2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 1.4.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.4.2.1.6
Kombiniere und .
Schritt 1.5
Stelle und um.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.6
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.5
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.5.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.5.3
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.3
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.
Schritt 3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.6.2
Addiere und .
Schritt 4.2.1.7
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.1.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.8.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7