Finite Mathematik Beispiele

$3 x - 6 y = - 9$ , $- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1

Löse in $3 x - 6 y = - 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $6 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 9 + 6 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 9 + 6 y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 9 + 6 y$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = \frac{- 9}{3} + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$x = - 3 + \frac{6 y}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$x = - 3 + \frac{3 (2 y)}{3}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$x = - 3 + \frac{3 (2 y)}{3 (1)}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - 3 + \frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 + \frac{2 y}{1}$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 1.2.3.1.2.2.4

Dividiere $2 y$ durch $1$ .

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$- 2 x + 4 y = 12$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 3 + 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 2 x + 4 y = 12$ durch $- 3 + 2 y$ .

$- 2 (- 3 + 2 y) + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (- 3 + 2 y) + 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 \cdot - 3 - 2 (2 y) + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$6 - 2 (2 y) + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$6 - 4 y + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 - 4 y + 4 y = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 - 4 y + 4 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 4 y$ und $4 y$ .

$6 + 0 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $6$ und $0$ .

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

$6 = 12$

$x = - 3 + 2 y$

Schritt 3

Da $6 = 12$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4