Finite Mathematik Beispiele

$7 x + 2 y = 24$ , $x + 2 y = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 y$

$7 x + 2 y = 24$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $7 x + 2 y = 24$ durch $- 2 y$ .

$7 (- 2 y) + 2 y = 24$

$x = - 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $7 (- 2 y) + 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$- 14 y + 2 y = 24$

$x = - 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 14 y$ und $2 y$ .

$- 12 y = 24$

$x = - 2 y$

$- 12 y = 24$

$x = - 2 y$

$- 12 y = 24$

$x = - 2 y$

$- 12 y = 24$

$x = - 2 y$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = 24$ durch $- 12$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = 24$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{24}{- 12}$

$x = - 2 y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{24}{- 12}$

$x = - 2 y$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{24}{- 12}$

$x = - 2 y$

$y = \frac{24}{- 12}$

$x = - 2 y$

$y = \frac{24}{- 12}$

$x = - 2 y$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $24$ durch $- 12$ .

$y = - 2$

$x = - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 2 y$

$y = - 2$

$x = - 2 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 2 y$ durch $- 2$ .

$x = - 2 \cdot - 2$

$y = - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

$x = 4$

$y = - 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, - 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 2$

Schritt 7