Finite Mathematik Beispiele

$6 y + 2 x = 3$ , $6 y = 7 - x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 7 - x$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 7 - x$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} + \frac{- x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$6 y + 2 x = 3$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $6 y + 2 x = 3$ durch $\frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ .

$6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $6 (\frac{7}{6} - \frac{x}{6}) + 2 x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 (\frac{7}{6}) + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + 6 (- \frac{x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{6}$ in den Zähler.

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 + 6 (\frac{- x}{6}) + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 - x + 2 x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- x$ und $2 x$ .

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$7 + x = 3$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 - 7$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = \frac{7}{6} - \frac{x}{6}$ durch $- 4$ .

$y = \frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$

$x = - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{7}{6} - \frac{- 4}{6}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 + 4}{6}$

$x = - 4$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $7$ und $4$ .

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

$y = \frac{11}{6}$

$x = - 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, \frac{11}{6})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, \frac{11}{6})$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = \frac{11}{6}$

Schritt 7