Finite Mathematik Beispiele

$4 x - 6 y = - 7$ , $- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1

Löse in $4 x - 6 y = - 7$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $6 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 7 + 6 y$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 7 + 6 y$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 7 + 6 y$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = \frac{- 7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{6 y}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 y$ heraus.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{4}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{2 (2)}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 2 x + 3 y = 18$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 2 x + 3 y = 18$ durch $- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$ .

$- 2 (- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}) + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (- \frac{7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{4}$ in den Zähler.

$- 2 (\frac{- 7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) (\frac{- 7}{4}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 \cdot (- 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (- 1 \frac{- 7}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) + 2 (- 1) (\frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) + 2 \cdot (- 1 \frac{3 y}{2}) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 1 (3 y) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 1 (3 y) + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 1 (\frac{- 7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 1 (- \frac{7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.5.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{7}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (\frac{7}{2}) - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.5.2.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $1$ .

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} - 3 y + 3 y = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{7}{2} - 3 y + 3 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 3 y$ und $3 y$ .

$\frac{7}{2} + 0 = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $\frac{7}{2}$ und $0$ .

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

$\frac{7}{2} = 18$

$x = - \frac{7}{4} + \frac{3 y}{2}$

Schritt 3

Da $\frac{7}{2} = 18$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4