Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 5x-3y=-6 , 6x+2y=-3
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
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Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.7
Addiere und .
Schritt 2.2.1.8
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.8.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.9
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.11
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.12
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.1.3
Multipliziere.
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Schritt 3.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Multipliziere .
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Schritt 3.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 3.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.3.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.4.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.4.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.4.3.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.4.3.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.3.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4.3.2.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.4.3.2.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.4.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4.3.5
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.6.2
Addiere und .
Schritt 4.2.1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.8
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.1.9
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.9.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.1.9.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.9.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.9.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.10
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7