Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 5x-3y+3z=9 , 5x+2y-z=16 , 15x-4y+5z=34
, ,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 2.4.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.1.1.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.2.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.1.1.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.2.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.1.1.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.1.1.2.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.4.1.1.2.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.1.1.2.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.2.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.1.1.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 2.4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.3.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.1.2.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.2.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.2.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.2.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.2.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.2.3.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.6.2
Addiere und .
Schritt 4.4.1.7
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.1.8
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.10
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.12
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.13
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.13.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.13.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.14
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.4.1.15
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.15.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.15.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.