Finite Mathematik Beispiele

$5 x \cdot 1 + 17 x \cdot 2 + 4 x \cdot 3 = 12$ , $2 x \cdot 1 + 7 x \cdot 2 + 4 x \cdot 3 = - 5$ , $x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - 4 x \cdot 3 = 4$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $51 x = 12$ durch $51$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $51 x = 12$ durch $51$ .

$\frac{51 x}{51} = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $51$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{51 x}{51} = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{12}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $51$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = \frac{3 (4)}{51}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $51$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

$x = \frac{4}{17}$

$28 x = - 5$

$- 5 x = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{4}{17}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $28 x = - 5$ durch $\frac{4}{17}$ .

$28 (\frac{4}{17}) = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Multipliziere $28 (\frac{4}{17})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $28$ und $\frac{4}{17}$ .

$\frac{28 \cdot 4}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $28$ mit $4$ .

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- 5 x = 4$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 5 x = 4$ durch $\frac{4}{17}$ .

$- 5 (\frac{4}{17}) = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 5 (\frac{4}{17})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Multipliziere $- 5 (\frac{4}{17})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{4}{17}$ .

$\frac{- 5 \cdot 4}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{- 20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$\frac{- 20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Schritt 2.4.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

$- \frac{20}{17} = 4$

$\frac{112}{17} = - 5$

$x = \frac{4}{17}$

Schritt 3

Da $- \frac{20}{17} = 4$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4