Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 50x+80y=42000 , 100x+240y=111000
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 1.2.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.3.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.3.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 3.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Dividiere durch .
Schritt 4.2.1.1.4
Dividiere durch .
Schritt 4.2.1.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7