Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 4x+3y=24 , 3x+4y=8
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.2.1.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.2.1.1
Multipliziere .
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Schritt 3.3.2.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 3.3.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.1.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.1.4
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.1.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.1.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.1.7
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.5.2
Addiere und .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7