Finite Mathematik Beispiele

$49 = a \cdot ((10 - 1) d)$ , $19 = a \cdot ((4 - 1) d)$

Schritt 1

Löse in $49 = a \cdot (9 d)$ nach $a$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot (9 d) = 49$ um.

$a \cdot (9 d) = 49$

$19 = a \cdot (3 d)$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $a \cdot (9 d) = 49$ durch $9 d$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $a \cdot (9 d) = 49$ durch $9 d$ .

$\frac{a \cdot (9 d)}{9 d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot (9 d)}{9 d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Schritt 1.2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a \cdot (d)}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$\frac{a \cdot (d)}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 1.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a \cdot d}{d} = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Schritt 1.2.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = a \cdot (3 d)$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $\frac{49}{9 d}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $a$ in $19 = a \cdot (3 d)$ durch $\frac{49}{9 d}$ .

$19 = (\frac{49}{9 d}) \cdot (3 d)$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{49}{9 d}) \cdot (3 d)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$19 = 3 (\frac{49}{9 d}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 d$ heraus.

$19 = 3 (\frac{49}{3 (3 d)}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$19 = 3 (\frac{49}{3 (3 d)}) \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$19 = \frac{49}{3 d} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3 d} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Faktorisiere $d$ aus $3 d$ heraus.

$19 = \frac{49}{d \cdot 3} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$19 = \frac{49}{d \cdot 3} \cdot d$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 2.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

$19 = \frac{49}{3}$

$a = \frac{49}{9 d}$

Schritt 3

Da $19 = \frac{49}{3}$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung