Finite Mathematik Beispiele

$3 x = y - 4$ , $3 x - y = 5$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = y - 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = y - 4$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} + \frac{- 4}{3}$

$3 x - y = 5$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$3 x - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$3 x - y = 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{y}{3} - \frac{4}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - y = 5$ durch $\frac{y}{3} - \frac{4}{3}$ .

$3 (\frac{y}{3} - \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (\frac{y}{3} - \frac{4}{3}) - y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{y}{3}) + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{y}{3}) + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$y + 3 (- \frac{4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$y + 3 (\frac{- 4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + 3 (\frac{- 4}{3}) - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 4 - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$y - 4 - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$y - 4 - y = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y - 4 - y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $y$ von $y$ .

$0 - 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

$- 4 = 5$

$x = \frac{y}{3} - \frac{4}{3}$

Schritt 3

Da $- 4 = 5$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4