Finite Mathematik Beispiele

3 x + y = 5

$3 x + y = 5$ ,

- 9 x - 3 y = 23

$- 9 x - 3 y = 23$

Schritt 1

Subtrahiere

3 x

$3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

- 9 x - 3 y = 23

$- 9 x - 3 y = 23$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von

y

$y$ durch

5 - 3 x

$5 - 3 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle

y

$y$ in

- 9 x - 3 y = 23

$- 9 x - 3 y = 23$ durch

5 - 3 x

$5 - 3 x$ .

- 9 x - 3 (5 - 3 x) = 23

$- 9 x - 3 (5 - 3 x) = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache

- 9 x - 3 (5 - 3 x)

$- 9 x - 3 (5 - 3 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

- 9 x - 3 \cdot 5 - 3 (- 3 x) = 23

$- 9 x - 3 \cdot 5 - 3 (- 3 x) = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

5

$5$ .

- 9 x - 15 - 3 (- 3 x) = 23

$- 9 x - 15 - 3 (- 3 x) = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere

- 3

$- 3$ mit

- 3

$- 3$ .

- 9 x - 15 + 9 x = 23

$- 9 x - 15 + 9 x = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

- 9 x - 15 + 9 x = 23

$- 9 x - 15 + 9 x = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

- 9 x - 15 + 9 x

$- 9 x - 15 + 9 x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere

- 9 x

$- 9 x$ und

9 x

$9 x$ .

0 - 15 = 23

$0 - 15 = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere

15

$15$ von

0

$0$ .

- 15 = 23

$- 15 = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

- 15 = 23

$- 15 = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

- 15 = 23

$- 15 = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

- 15 = 23

$- 15 = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

- 15 = 23

$- 15 = 23$

y = 5 - 3 x

$y = 5 - 3 x$

Schritt 3

Da

- 15 = 23

$- 15 = 23$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$