Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 3x+4y=9 , 2x-y=-7
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.1.4.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.2
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.1.5
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.3
Multipliziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.1.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.1.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7