Finite Mathematik Beispiele

$3 x + 4 = - y$ , $2 x + y = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 x$

$3 x + 4 = - y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + 4 = - y$ durch $- 2 x$ .

$3 x + 4 = - (- 2 x)$

$y = - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$3 x + 4 = 2 x$

$y = - 2 x$

$3 x + 4 = 2 x$

$y = - 2 x$

$3 x + 4 = 2 x$

$y = - 2 x$

Schritt 3

Löse in $3 x + 4 = 2 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 4 - 2 x = 0$

$y = - 2 x$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x + 4 = 0$

$y = - 2 x$

$x + 4 = 0$

$y = - 2 x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

$y = - 2 x$

$x = - 4$

$y = - 2 x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - 2 x$ durch $- 4$ .

$y = - 2 \cdot - 4$

$x = - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

$y = 8$

$x = - 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 4, 8)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 4, 8)$

Gleichungsform:

$x = - 4, y = 8$

Schritt 7