Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 3x+3y+z=22 , x+z=6 , 4y-3z=8
, ,
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Entferne die Klammern.
Schritt 2.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache .
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Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 2.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.3
Addiere und .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 4.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.7
Addiere und .
Schritt 4.2.1.8
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.9
Vereinfache Terme.
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Schritt 4.2.1.9.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.9.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.10
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 4.2.1.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.10.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.4
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.4.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.4.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.1.3
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.4.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.4.1.7
Kombiniere und .
Schritt 4.4.1.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.4.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.4.1.11
Addiere und .
Schritt 4.4.1.12
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 4.4.1.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.12.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.12.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.13
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.14
Schreibe als um.
Schritt 4.4.1.15
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.4.1.16
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.4.1.16.1
Schreibe als um.
Schritt 4.4.1.16.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Löse in nach auf.
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Schritt 5.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 5.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 6.2.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.4.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.4.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.4.1.2.3
Dividiere durch .
Schritt 7
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform: