Finite Mathematik Beispiele

$3 x + 2 y = 1$ , $2 x - 10 = 4$

Schritt 1

Löse in $2 x - 10 = 4$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 4 + 10$

$3 x + 2 y = 1$

Schritt 1.1.2

Addiere $4$ und $10$ .

$2 x = 14$

$3 x + 2 y = 1$

$2 x = 14$

$3 x + 2 y = 1$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 14$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 14$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

$x = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

$x = \frac{14}{2}$

$3 x + 2 y = 1$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Dividiere $14$ durch $2$ .

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

$x = 7$

$3 x + 2 y = 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $7$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x + 2 y = 1$ durch $7$ .

$3 (7) + 2 y = 1$

$x = 7$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 + 2 y = 1$

$x = 7$

$21 + 2 y = 1$

$x = 7$

$21 + 2 y = 1$

$x = 7$

Schritt 3

Löse in $21 + 2 y = 1$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 1 - 21$

$x = 7$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $21$ von $1$ .

$2 y = - 20$

$x = 7$

$2 y = - 20$

$x = 7$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 20$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = - 20$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

$y = \frac{- 20}{2}$

$x = 7$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 20$ durch $2$ .

$y = - 10$

$x = 7$

$y = - 10$

$x = 7$

$y = - 10$

$x = 7$

$y = - 10$

$x = 7$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

$y = - 10 x = 7$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(7, - 10)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, - 10)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = - 10$

Schritt 7