Finite Mathematik Beispiele

$3 x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 + 3 x \cdot 3 = 5$ , $- 5 x \cdot 1 - 5 x \cdot 2 - 4 x \cdot 3 = - 3$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 1$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $16 x = 5$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $16 x = 5$ durch $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 x}{16} = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

$x = \frac{5}{16}$

$- 27 x = - 3$

$- 5 x = 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{5}{16}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 27 x = - 3$ durch $\frac{5}{16}$ .

$- 27 (\frac{5}{16}) = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 27 (\frac{5}{16})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $- 27 (\frac{5}{16})$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kombiniere $- 27$ und $\frac{5}{16}$ .

$\frac{- 27 \cdot 5}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 27$ mit $5$ .

$\frac{- 135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

$\frac{- 135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- 5 x = 1$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $- 5 x = 1$ durch $\frac{5}{16}$ .

$- 5 (\frac{5}{16}) = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 5 (\frac{5}{16})$ .

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Schritt 2.4.1.1

Multipliziere $- 5 (\frac{5}{16})$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Kombiniere $- 5$ und $\frac{5}{16}$ .

$\frac{- 5 \cdot 5}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $5$ .

$\frac{- 25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$\frac{- 25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Schritt 2.4.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

$- \frac{25}{16} = 1$

$- \frac{135}{16} = - 3$

$x = \frac{5}{16}$

Schritt 3

Da $- \frac{25}{16} = 1$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4