Finite Mathematik Beispiele

$39 = 3 \cdot 13$ , $39 = (a + b) (a - b)$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $(a + b) (a - b) = 39$ um.

$(a + b) (a - b) = 39$

Schritt 2

Vereinfache $(a + b) (a - b)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(a + b) (a - b)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a - b) + b (a - b) = 39$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = 39$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = 39$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a (- b)$ und $b a$ neu an.

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- a b$ und $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $a \cdot a$ und $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + b (- b) = 39$

Schritt 2.2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - b \cdot b = 39$

Schritt 2.2.2.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.3.1

Bewege $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = 39$

Schritt 2.2.2.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} - b^{2} = 39$

Schritt 3

Addiere $b^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a^{2} = 39 + b^{2}$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{39 + b^{2}}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = \sqrt{39 + b^{2}}$

$a = - \sqrt{39 + b^{2}}$