Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution 30x+20y=440 , 10x+25y=300
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.3.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.2.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.7
Addiere und .
Schritt 2.2.1.8
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.8.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.2
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 3.2.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.3.3
Kombiniere und .
Schritt 3.3.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.3.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1.1
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.2.1.4
Kombiniere und .
Schritt 4.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.6
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.6.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.1.7
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.1.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.8.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.8.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7