Finite Mathematik Beispiele

$30 r + 20 p = 17.4$ , $20 r + 12 p = 11.04$ , $10 r + 50 p = x$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $x = 10 r + 50 p$ um.

$x = 10 r + 50 p$

$30 r + 20 p = 17.4$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2

Löse in $30 r + 20 p = 17.4$ nach $r$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $20 p$ von beiden Seiten der Gleichung.

$30 r = 17.4 - 20 p$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $30 r = 17.4 - 20 p$ durch $30$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $30 r = 17.4 - 20 p$ durch $30$ .

$\frac{30 r}{30} = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $30$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{30 r}{30} = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = \frac{17.4}{30} + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $17.4$ durch $30$ .

$r = 0.58 + \frac{- 20 p}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 20$ und $30$ .

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $10$ aus $- 20 p$ heraus.

$r = 0.58 + \frac{10 (- 2 p)}{30}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $10$ aus $30$ heraus.

$r = 0.58 + \frac{10 (- 2 p)}{10 (3)}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$r = 0.58 + \frac{10 (- 2 p)}{10 \cdot 3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$r = 0.58 + \frac{- 2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 + \frac{- 2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 + \frac{- 2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 2.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 10 r + 50 p$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $r$ durch $0.58 - \frac{2 p}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $r$ in $x = 10 r + 50 p$ durch $0.58 - \frac{2 p}{3}$ .

$x = 10 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $10 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 50 p$ .

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 10 \cdot 0.58 + 10 (- \frac{2 p}{3}) + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $0.58$ .

$x = 5.8 + 10 (- \frac{2 p}{3}) + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.1.3

Multipliziere $10 (- \frac{2 p}{3})$ .

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Schritt 3.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$x = 5.8 - 10 \frac{2 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.1.3.2

Kombiniere $- 10$ und $\frac{2 p}{3}$ .

$x = 5.8 + \frac{- 10 (2 p)}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 10$ .

$x = 5.8 + \frac{- 20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{- 20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + 50 p$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.2

Um $50 p$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + 50 p \cdot \frac{3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.2.1.3.1

Kombiniere $50 p$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = 5.8 - \frac{20 p}{3} + \frac{50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 5.8 + \frac{- 20 p + 50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{- 20 p + 50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.4.1

Faktorisiere $10 p$ aus $- 20 p + 50 p \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.2.1.4.1.1

Faktorisiere $10 p$ aus $- 20 p$ heraus.

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2) + 50 p \cdot 3}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.4.1.2

Faktorisiere $10 p$ aus $50 p \cdot 3$ heraus.

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2) + 10 p (5 \cdot 3)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.4.1.3

Faktorisiere $10 p$ aus $10 p (- 2) + 10 p (5 \cdot 3)$ heraus.

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2 + 5 \cdot 3)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2 + 5 \cdot 3)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p (- 2 + 15)}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.4.3

Addiere $- 2$ und $15$ .

$x = 5.8 + \frac{10 p \cdot 13}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.2.1.4.4

Mutltipliziere $13$ mit $10$ .

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$20 r + 12 p = 11.04$

Schritt 3.3

Ersetze alle $r$ in $20 r + 12 p = 11.04$ durch $0.58 - \frac{2 p}{3}$ .

$20 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache $20 (0.58 - \frac{2 p}{3}) + 12 p$ .

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 \cdot 0.58 + 20 (- \frac{2 p}{3}) + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.1.2

Mutltipliziere $20$ mit $0.58$ .

$11.6 + 20 (- \frac{2 p}{3}) + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.1.3

Multipliziere $20 (- \frac{2 p}{3})$ .

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Schritt 3.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$11.6 - 20 \frac{2 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.1.3.2

Kombiniere $- 20$ und $\frac{2 p}{3}$ .

$11.6 + \frac{- 20 (2 p)}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 20$ .

$11.6 + \frac{- 40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{- 40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$11.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.2

Um $12 p$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$11.6 - \frac{40 p}{3} + 12 p \cdot \frac{3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.4.1.3.1

Kombiniere $12 p$ und $\frac{3}{3}$ .

$11.6 - \frac{40 p}{3} + \frac{12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$11.6 + \frac{- 40 p + 12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{- 40 p + 12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.1.4.1.1

Faktorisiere $4 p$ aus $- 40 p + 12 p \cdot 3$ heraus.

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Schritt 3.4.1.4.1.1.1

Faktorisiere $4 p$ aus $- 40 p$ heraus.

$11.6 + \frac{4 p (- 10) + 12 p \cdot 3}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4.1.1.2

Faktorisiere $4 p$ aus $12 p \cdot 3$ heraus.

$11.6 + \frac{4 p (- 10) + 4 p (3 \cdot 3)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4.1.1.3

Faktorisiere $4 p$ aus $4 p (- 10) + 4 p (3 \cdot 3)$ heraus.

$11.6 + \frac{4 p (- 10 + 3 \cdot 3)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{4 p (- 10 + 3 \cdot 3)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$11.6 + \frac{4 p (- 10 + 9)}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4.1.3

Addiere $- 10$ und $9$ .

$11.6 + \frac{4 p \cdot - 1}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$11.6 + \frac{- 4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 + \frac{- 4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 3.4.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4

Löse in $11.6 - \frac{4 p}{3} = 11.04$ nach $p$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $11.6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 p}{3} = 11.04 - 11.6$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $11.6$ von $11.04$ .

$- \frac{4 p}{3} = - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$- \frac{4 p}{3} = - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (- \frac{4 p}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} (- \frac{4 p}{3})$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot (- \frac{4 p}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 p}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 p}{3} = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 p) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$\frac{- 1}{4} \cdot (- 4 p) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 p$ heraus.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- p)) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- p)) = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $p$ mit $1$ .

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = - \frac{3}{4} \cdot - 0.56$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot - 0.56$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Multipliziere $- \frac{3}{4} \cdot - 0.56$ .

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Schritt 4.3.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 0.56$ mit $- 1$ .

$p = 0.56 (\frac{3}{4})$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.2.1.1.2

Kombiniere $0.56$ und $\frac{3}{4}$ .

$p = \frac{0.56 \cdot 3}{4}$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.2.1.1.3

Mutltipliziere $0.56$ mit $3$ .

$p = \frac{1.68}{4}$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = \frac{1.68}{4}$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $1.68$ durch $4$ .

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$p = 0.42$

$x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $p$ durch $0.42$ in jeder Gleichung.

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Schritt 5.1

Ersetze alle $p$ in $x = 5.8 + \frac{130 p}{3}$ durch $0.42$ .

$x = 5.8 + \frac{130 (0.42)}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $5.8 + \frac{130 (0.42)}{3}$ .

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Schritt 5.2.1.1

Mutltipliziere $130$ mit $0.42$ .

$x = 5.8 + \frac{54.6}{3}$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $54.6$ durch $3$ .

$x = 5.8 + 18.2$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 5.2.1.3

Addiere $5.8$ und $18.2$ .

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$

Schritt 5.3

Ersetze alle $p$ in $r = 0.58 - \frac{2 p}{3}$ durch $0.42$ .

$r = 0.58 - \frac{2 (0.42)}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

Schritt 5.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.1

Vereinfache $0.58 - \frac{2 (0.42)}{3}$ .

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Schritt 5.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.4.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $0.42$ .

$r = 0.58 - \frac{0.84}{3}$

$x = 24$

$p = 0.42$

Schritt 5.4.1.1.2

Dividiere $0.84$ durch $3$ .

$r = 0.58 - 1 \cdot 0.28$

$x = 24$

$p = 0.42$

Schritt 5.4.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.28$ .

$r = 0.58 - 0.28$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.58 - 0.28$

$x = 24$

$p = 0.42$

Schritt 5.4.1.2

Subtrahiere $0.28$ von $0.58$ .

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

$r = 0.3$

$x = 24$

$p = 0.42$

Schritt 6

Liste alle Lösungen auf.

$r = 0.3, x = 24, p = 0.42$